Control predictivo de cuadricópteros en entornos parcialmente estructurados

Abstract

El control predictivo, comúnmente conocido como Control Predictivo basado en Modelo (MPC), se ha consolidado como una de las técnicas más robustas y flexibles para el control de sistemas dinámicos no lineales, como es el caso de los cuadricópteros. En entornos parcialmente estructurados, donde la presencia de obstáculos y perturbaciones externas es común, su extensión Control Predictivo No Lineal Basado en Modelo (NMPC) ofrece una solución efectiva para garantizar el seguimiento de trayectorias de manera precisa y eficiente. Esta tesis propone la implementación de NMPC para cuadricópteros, destacando la importancia de desarrollar modelos matemáticos precisos y la integración de técnicas avanzadas para la estabilidad y evasión de obstáculos. Un modelo matemático preciso es esencial para el éxito del NMPC en sistemas como los cuadricópteros. Se emplean formalismos clásicos como las ecuaciones de Euler-Lagrange y Newton-Euler, que describen detalladamente las dinámicas traslacionales y rotacionales del vehículo. Estos modelos proporcionan las bases para el diseño de controladores, permitiendo capturar con precisión las fuerzas y torques que actúan sobre el cuadricóptero. Dado que los modelos basados solo en primeros principios pueden ser insuficientes cuando se trata de sistemas altamente no lineales o con incertidumbres, en este trabajo también se exploran enfoques basados en datos (data-driven) como Dynamic Mode Decomposition with Control (DMDc) y Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy). Estas metodologías permiten ajustar dinámicas complejas a partir de datos experimentales, facilitando una identificación precisa de los parámetros dinámicos. Para complementar, se emplean controladores proporcionales-derivativos (PD) que transforman estos modelos en variables de control más manejables, como las velocidades y los ángulos de orientación, alabeo (roll), cabeceo (pitch) y guiñada (yaw). La implementación de NMPC en tiempo real sigue siendo un reto importante debido a las limitaciones computacionales. A pesar de la consolidación de la teoría del NMPC, la resolución en tiempo real de los problemas de optimización no lineal es compleja y exige herramientas computacionales eficientes. Afortunadamente, con tecnologías como Acados y CasADi, es posible implementar NMPC en sistemas embebidos críticos, optimizando las trayectorias del cuadricóptero en presencia de restricciones dinámicas. Además del NMPC, un enfoque avanzado propuesto es el Control Predictivo de Contorno (MPCC), el cual se enfoca en optimizar el seguimiento de trayectorias en escenarios donde la velocidad es un factor crucial. El MPCC minimiza los errores de contorno y arrastre mientras maximiza el progreso a lo largo del camino deseado, siendo una solución ideal para misiones de entrega rápida o de vigilancia. Este enfoque no solo busca la precisión en el seguimiento, sino también optimizar la velocidad sin comprometer la estabilidad del cuadricóptero. La integración de Funciones de Barrera de Control (CBF) y Funciones de Lyapunov de Control (CLF) asegura que las restricciones de seguridad y estabilidad se mantengan incluso en trayectorias complejas o ante obstáculos dinámicos. La evasión de obstáculos es una necesidad crucial en entornos parcialmente estructurados, por lo que las CBF se incorporan para garantizar una navegación segura. Estas funciones añaden restricciones al problema de optimización del NMPC, asegurando que el cuadricóptero mantenga una distancia segura con respecto a los obstáculos. Por otro lado, las CLF aseguran la estabilidad del sistema, aun cuando se enfrenta a perturbaciones o cambios en el entorno. Las perturbaciones no modeladas, como las fuerzas externas debidas al viento o turbulencias, representan un reto adicional. Para abordar estas incertidumbres, se combina el NMPC con técnicas de control adaptativo y observadores de momento dinámico, permitiendo ajustar los parámetros del sistema en tiempo real. Esta combinación mejora la robustez del control del cuadricóptero, asegurando un seguimiento preciso de trayectorias incluso en presencia de perturbaciones externas significativas.