Interpretabilidad e identificabilidad paramétrica en el modelado de procesos biotecnológicos

Abstract

Esta tesis doctoral aborda el desafío de la interpretabilidad en la construcción de modelos matemáticos útiles para la comprensión y optimización de sistemas complejos. La motivación central de este trabajo radica en la necesidad de establecer un marco conceptual común en todo el espectro de modelado, así como mejorar la interpretabilidad de los modelos matemáticos, especialmente en el contexto de modelos semi-físicos basados en primeros principios (MSBPP). En ella se destaca la importancia de la interpretación física de los modelos, particularmente en áreas como la biología, biotecnología y procesos agroindustriales; partiendo de la dificultad para establecer límites claros en la búsqueda de ecuaciones constitutivas durante la construcción de este tipo de modelos, a su vez que se mantiene el grado de compromiso entre la precisión del ajuste con la interpretabilidad del modelo. En respuesta a este desafío, en este trabajo se propone un nuevo marco conceptual para abordar la interpretabilidad en el espectro de modelado matemático, y se propone un índice matemático para cuantificar la interpretabilidad en MSBPP. Además, se amplía la metodología de modelado existente al integrar la interpretabilidad como un criterio adicional en la determinación del nivel de especificación durante la búsqueda de ecuaciones constitutivas. La utilidad del índice y de la metodología propuesta se evalúa en tres aplicaciones que varían en complejidad y relevancia práctica, esto es: un reactor continuamente agitado (CSTR), un modelo de regulación de glucosa en el cuerpo humano, y un modelo de crecimiento de la polilla de la vid (Lobesia botrana) particularizado para la región de Cuyo, Argentina. Las contribuciones principales incluyen el nuevo marco conceptual, el índice de interpretabilidad que acompaña la metodología para la deducción de MSBPP, y el desarrollo de un modelo específico para el proceso crecimiento y voltinismo de Lobesia botrana a partir del uso de la metodología propuesta.