Modelado, estimación y control, aplicaciones en el proceso de cristalización en la industria azucarera

Abstract

Esta tesis aborda los desafíos asociados al proceso de cristalización de sacarosa en la industria azucarera, con un enfoque particular en el monitoreo y control de la sobresaturación. Se estudian las principales variables del proceso y los desafíos relacionados con su medición. Se destaca la importancia de la sobresaturación y las dificultades para medirla directamente. Además, se realiza una revisión exhaustiva del estado del arte en modelado, monitoreo y control de la cristalización, evidenciando que, aunque el modelado del proceso está bien establecido, existen desafíos en la medición de variables clave, como la sobresaturación. Se discute la utilización de estimadores para abordar estas limitaciones. La investigación se enfoca en tres áreas principales: el modelado del sistema, la estimación de variables y parámetros, y el control del proceso. En consecuencia, se desarrolló un modelo matemático simplificado para describir el proceso de cristalización C en la industria azucarera. Este modelo se basó en la estructura básica de un modelo previo, que se fundamenta únicamente en los balances de materia y energía, evitando la complejidad asociada a la solución del balance poblacional en esta etapa. Se adopta una ecuación alternativa para describir la tasa de cristalización, prescindiendo de las ecuaciones de momentos derivadas de la solución del balance poblacional. La estructura extendida del modelo se completa con las relaciones de equilibrio de fases, expresiones cinéticas y correlaciones necesarias. Además, se propone un modelo de sobresaturación para describir la evolución de esta variable en el proceso. Los parámetros de ambos modelos se estiman con datos reales tomados del caso de estudio. Posteriormente, se diseña un estimador de sobresaturación basado en los modelos previamente desarrollados. Las estimaciones de la sobresaturación y sus errores se obtienen indirectamente en tres pasos. En primer lugar, se estiman los estados del modelo de cristalización y sus varianzas mediante un Filtro de Kalman Unscented. Luego, la sobresaturación estimada se obtiene sustituyendo los estados estimados en el modelo de sobresaturación. Por último, se calculan el sesgo y la varianza del estimador para obtener los límites de error de tres desviaciones estándar. En el diseño del estimador se emplean herramientas clásicas bien establecidas, tales como el modelado basado en primeros principios, la teoría de control aplicada al análisis de observabilidad, la teoría estadística clásica aplicada a la estimación de parámetros del modelo, y técnicas de procesamiento estadístico de señales como: i) estimadores de estados no lineales, ii) propagación de incertidumbre y iii) un análisis exhaustivo de errores de estimación. Por consiguiente, la contribución principal no reside en las herramientas utilizadas, sino en la forma en que se aplicaron para abordar un problema específico y aún abierto en la industria azucarera. La utilización de estas técnicas y herramientas, en este contexto particular, resulta en un estimador adecuado y a medida para este proceso. Finalmente, se exploran diversas estrategias para el control del proceso, resultando favorables aquellas que utilizan la sobresaturación como variable controlada. Con el objetivo de mejorar el control del proceso, se propone una referencia de sobresaturación variable, que incorpora la curva de ebullición en el control de la sobresaturación. En el seguimiento de la referencia variable, se utiliza un controlador PID y un controlador predictivo basado en modelo no lineal. La adopción de la referencia variable resulta en una reducción del tiempo de operación y una disminución del consumo de energía, lo que supone una mejora en la eficiencia del proceso.